理科数学 西安市2017年高三第一次模拟考试-中铁一局集团西安子弟学校 月考

1．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（    ）

2．已知集合，，则（     ）

3．某几何体的三视图如图所示，则该三视图的体积为（    ）

4．已知,则（     ）

5．圆与直线相交所成圆心角为，则a=（  ）

6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的有（    ）

①若，则；          ②若，则；

③若，则；   ④若则.

7．的展开式常数项为a，则函数与x轴围成的图形面积为(   )

8．设函数的最小正周期为，且，则正确的选项是（    ）

9．设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为　(　　)

10．若点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，成立， 则的值为（     ）

11．小张和小王两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙.甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足的关系式为（　  ）

12．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程f(x)=1000有整数解的实数a的个数是（      ）

13．已知平面向量，，与垂直，则     ．

14．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则       ．

15. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是        .

16．给定定义：若（其中为整数），则叫离实数最近的整数，记作“”，即，在此基础上给出下列函数的五个命题中，真命题序号是_____________.

①当时，;    ②函数定义域为，值域为;

③函数周期为1;   ④函数在上是增函数;

⑤函数的图像关于直线（）对称.

已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.

甲、乙、丙三人参加了三个大学的自主招生面试，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

如图，四棱锥底面为菱形，是中点．若.

已知椭圆的离心率为， 以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

设，函数.

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

选修4—5：不等式选讲

已知：，．