理科数学 宝鸡市2014年高三试卷-宝鸡市东风路高级中学 高考

1.设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=(　　).

2.i是虚数单位,复数=(　　)

3.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)

4.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为(　　)

5.函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是(　　)

6.在的二项展开式中,x的系数为(　　)

7.已知变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为(　　)

8.某几何体的三视图如图所示,它的体积为(　　).

9.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是(　　)

10.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为().若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数=α+(1-α),其中0<α<,则n,m的大小关系为(　　)

11.计算定积分(x2+sin x)dx=_______.

12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=______.

13.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_____.

14.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为______.

15.请从以下两题中任选一题作答。

（1）(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_____.

（2）(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______.

16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+asin C-b-c=0.

（1）求A;

（2）若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

17.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

18.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3.

（1）求an;

（2）求数列{nan}的前n项和Tn.

19.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

（1）求证:BD⊥平面AED;

（2）求二面角F-BD-C的余弦值.

20.已知椭圆+=1(a>b>0),点P在椭圆上.

（1）求椭圆的离心率;

（2）设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

21.已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2.

（1）求f(x)的解析式及单调区间;

（2）若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.