计算题12.0分
理科数学
18.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3.
（1）求an;
（2）求数列{nan}的前n项和Tn.
考察知识点
- 由数列的前几项求通项
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正确答案及相关解析
正确答案
解：（1）由Sn=kcn-k,得an=Sn-Sn-1=kcn-kcn-1(n≥2),
由a2=4,a6=8a3,得kc(c-1)=4,kc5(c-1)=8kc2(c-1),
解得
于是an=2n.
（2）Tn=
Tn=2+2·22+3·23+4·24+…+n·2n,
解析
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知识点
由数列的前几项求通项
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