8. 数列满足
,
,记数列
前n项的和为Sn,若
对任意的
恒成立,则正整数
的最小值为( )
17.已知数列的前
项和为
, 且满足
,
.
(Ⅰ) 求数列的通项公式
;
(Ⅱ) 设为数列
的前
项和, 求
;
(Ⅲ) 设, 证明:
.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:
_______
.(填“>”;“<”或“=”)
14.某纺织厂的一个车间有n(n>7,n∈N)台织布机,编号分别为1,2,3,……,n,该车间有技术工人n名,编号分别为1,2,3,……,n.现定义记号如下:如果第i名工人操作了第j号织布机,此时规定
=1,否则
=0.若第7号织布机有且仅有一人操作,则
___________;若
,说明:_____________.
解:由条件得:
设
由于
f(n)关于n成递减的. 其最大值在n=1时取到,即为,
若对任意的
恒成立,只要
,故正整数
的最小值为10.