解：（1）由acos C+asin C-b-c=0及正弦定理得

sin Acos C+sin Asin C-sin B-sin C=0.

因为B=π-A-C,

所以sin Asin C-cos Asin C-sin C=0.

由于sin C≠0,所以sin=.

又0<A<π,故A=.

（2）△ABC的面积S=bcsin A=,故bc=4.

而a2=b2+c2-2bccos A,故b2+c2=8.

解得b=c=2.