（1）证明:因为四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,

所以∠ADC=∠BCD=120°.

又CB=CD,所以∠CDB=30°.

因此∠ADB=90°,AD⊥BD.

又AE⊥BD,且AE∩AD=A,AE,AD⊂平面AED,

所以BD⊥平面AED.

（2）解法一:由(1)知AD⊥BD,所以AC⊥BC.

又FC⊥平面ABCD,

因此CA,CB,CF两两垂直,

以C为坐标原点,分别以CA,CB,CF所在的直线为x轴,y轴,z轴,

建立如图所示的空间直角坐标系,不妨设CB=1,

则C(0,0,0),B(0,1,0),D,F(0,0,1),

因此=,=(0,-1,1).

设平面BDF的一个法向量为m=(x,y,z),

则m·=0,m·=0,

所以x=y=z,

取z=1,则m=(,1,1).

由于=(0,0,1)是平面BDC的一个法向量,

则cos<m,>=

解析