理科数学 宝鸡市2015年高三试卷-宝鸡中学 高考

1．已知集合A满足，则集合A的个数为（    ）

2.“”是“复数为纯虚数”的（    ）条件

3.在等差数列中，，，则等于（   ）

4.某算法语句如图，则结果为（    ）

5.下列有四个命题中，

①若，，则;

②已知O,A.B.C四点不共线，且A.B.C三点共线，则m+n=1;

③命题“有”的否定为“”;

④若为第二象限角，则为第一象限的角；

正确的为（   ）

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

7.若，则值为（    ）

8.如果函数是奇函数，且在上单调递增，且，那么解集为（   ）

9.二项式展开式中，含项的系数是（   ）

10.若双曲线的离心率，则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围为（    ）

11.已知，下列命题错误的为（   ）

12.若非零向量，满足，则成立的是（   ）

13.________．

14.已知函数图像向右平移个单位得到图像，则单调递增区间为________．

15.数列的通项公式为，其前项和为，则________．

16.设是不大于的最大整数．若函数存在最大值，则正实数的取值范围是______．

17.在中，内角、、分别对应边长为、、且，，且

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

18.如图：在四棱锥中，底面是正方形， 平面，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）已知，求二面角的余弦值．

19.用这五个数组成没有重复数字的三位数，假设每个三位数的取法都是等可能的。

（Ⅰ）求三位数是偶数或能被整除的数的概率；

（Ⅱ）若从这些三位偶数中任取二个数，用表示能被整除的三位偶数的个数，求的分布列和数学期望．

20.已知中心在坐标原点，焦点在x轴的椭圆C.它的离心率为且曲线C过点。

（1）求椭圆C的方程。

（2）过点D（1,0）作一条直线与曲线C交于A,B两点.过A,B作直线x=4的垂线，垂足依次为M,N。求证：直线AN与BM交于定点。

21.已知函数，一部分图像如图，若.

（Ⅰ）求解析式；

（Ⅱ）当时，求证；

（Ⅲ）若，问是否存在实数和正整数，使在内恰有个零点，若存在，求值，若不存在，说明理由.

请从下面三题中任选一题作答。

22.如图的直径为，，在上，连接交于，以为切点，作的切线交延长线于.

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）若的半径为2，，求长.

23.直角坐标的坐标原点与极坐标的极点重合，轴正半轴为极轴，长度单位相同。若直线方程为（为参数），圆方程为，与相交于、两点. 

（Ⅰ）写出直线的极坐标方程（不必化简）；

（Ⅱ）求弦长.

24. 设函数

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若，求的取值范围.