21.已知函数,一部分图像如图,若
.
(Ⅰ)求解析式;
(Ⅱ)当时,求证
;
(Ⅲ)若,问是否存在实数
和正整数
,使
在
内恰有
个零点,若存在,求
值,若不存在,说明理由.
16.函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设α∈(0,2π),f()=2,求α的值.
16.设函数的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数.如果定义域为
的函数
为
上的
高调函数,那么实数
的取值范围是____________。
20.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
。
(1)写出年利润(万元)关于年产品
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
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