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选择题5.0分
理科数学

8．设函数的最小正周期为，且，则正确的选项是（    ）

A

在上单调递减

B

在上单调递减

C

在上单调递增

D

在上单调递增

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

=；其最小正周期为，即，解得，即；而，，所以，即；所以在上先减后增,排除A,D；在上单调递减，B正确.选B.

考查方向

本题考查了三角函数的图像与性质，三角恒等变换；考查了计算能力与细心程度.

解题思路

利用和角公式对三角函数进行化简，利用周期公式求得，由函数的奇偶性求得，进而求得函数的解析式，最后由三角函数的性质得到正确答案.

易错点

三角恒等变换，三角函数的图像与性质.

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