文科数学 2015年高三2015全国新课标Ⅱ文数 高考

1.已知集合,,则（   ）

2.若为实数,且,则(   )

3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（   ）

4.已知,,则（   ）

5.设是等差数列的前项和,若,则（   ）

10.已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（   ）

11.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为（   ）

12.设函数,则使得成立的的取值范围是（   ）

6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（   ）

7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（   ）

8.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（   ）

9.已知等比数列满足,,则（   ）

13.已知函数的图像过点（-1,4）,则a=         ．

14.若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为         ．

15.已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为         ．

16.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a=         ．

△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.

某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组

频数

2

8

14

10

6

如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.

已知椭圆 的离心率为,点在C上.

已知.

请考生从下面三道大题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号

（1）如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（请回答27、28题）

（2）在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （请回答29、30题）

（3）设 均为正数,且.证明：（请回答31、32题）