2017年高考真题 文科数学 (全国II卷) 高考

1.设集合则A∪B=(     )

2.（1+i）（2+i）=(     )

3.函数的最小正周期为(     )

4.设非零向量a,b满足则(     )

5.若a＞1，则双曲线的离心率的取值范围是(     )

6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(     )

7.设x、y满足约束条件。则 的最小值是(     )

8.函数 的单调区间是(     )

9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|科网根据以上信息，则(     )

10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=(     )

11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(     )

12.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l,则M到直线NF的距离为  (     )

13.函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为                

14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，,

则

15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.

（1）  若a3+b2=5，学   科&网求{bn}的通项公式；

（2）  若T=21，求S1

18.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。

（1）  证明：直线BC∥平面PAD;

（2）  若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。

19.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：

（1）    记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2）    填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）    根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。

附：

20. 设O为坐标原点，动点M在椭圆C   上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

（1）    求点P的轨迹方程；

（2）    设点 在直线x=-3上，且 .证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的

左焦点F

21.设函数f(x)=(1-x2)e2.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.

22. 请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，学 科&网x轴正半轴为极轴建立极坐标系。

曲线C1的极坐标方程为

（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C1的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。

23. 请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

[选修4-5：不等式选讲]

已知=2。证明：

（1）；

（2）。