文科数学 东城区2017年高三第一次模拟考试 月考

2.在复平面内，复数，那么

3.已知实数满足 那么的最小值为

4.已知函数 (其中)的部分图象,如图所示.

那么的解析式为

5.下列四个命题：

①，使；

②命题“”的否定是“，”；

③如果，且，那么；

④“若，则”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是

6.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于，则这样的直线

8.对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是

7.为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，

下面三个结论：

① 估计样本的中位数为元；

② 如果个税起征点调整至元，估

计有的当地职工会被征税；

③ 根据此次调查，为使以上的职

工不用缴纳个人所得税，起征点应

调整至元.

其中正确结论的个数有

9.执行如图所示的程序框图，则输出的值为___.

10.一个四棱锥的三视图如图所示(单位：)，这个四棱锥的体积为____.

13.每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落.甲航班降落的时间窗口为上午点到点，如果它准点降落时间为上午点分，那么甲航班晚点的概率是____；若甲乙两个航班在上午点到点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是_____.

12.双曲线 的右焦点为圆的圆心，则此双曲线的离心率为    .

11.的内角的对边分别为，若，则等于____.

14.已知函数.当时，函数的单调递增区间为 ；若函数有个不同的零点，则的取值范围为  .

已知数列是等差数列，其首项为，且公差为，若（）.

已知函数

年月日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”.在上世纪年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了种和自噬有关的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现了爆发式增长，下图是年到年所有关于细胞自噬具有国际影响力的篇论文分布如下：

    已知和是两个直角三角形，，、分别是边、的中点，

现将沿边折起到的位置，如图所示，使平面平面.

已知椭圆的右焦点为，离心率，点 在椭圆上．

设函数，.