综合题12.0分
文科数学

已知.

25.讨论的单调性;

26.当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

,是单调递增;,单调递增,在单调递减.

解析

试题分析:由,可分,两种情况来讨论.

(I)的定义域为,,若,则,是单调递增;若,则当,当,所以

考查方向

本题考查了导数与函数的单调性最值的关系,属于中档题.

解题思路

本题是用导数研究函数单调性,对含有参数的函数单调性的确定,通常要根据参数进行分类讨论,要注意分类讨论的原则:互斥、无漏、最简;

易错点

求导时导数符号正负确定的讨论及判断

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

试题分析:由25题知当无最大值,当最大值为因此.令,则是增函数,当时,,当,因此a的取值范围是.

由25题知当

考查方向

本题考查了导数与函数的单调性最值的关系,以及参数的取值范围,属于中档题.

解题思路

本题是求参数取值范围,由于这类问题常涉及到导数、函数、不等式等知识,越来越受到高考命题者的青睐,解决此类问题的思路是构造适当的函数,利用导数研究函数的单调性或极值破解.

易错点

构造新函数的单调性与是给函数单调性之间的对应关系.