2015年高考权威预测卷 文科数学 (重庆卷) 高考

2.等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（　　）

1.＝(　　)

3.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内的概率为

4.设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)．

6.函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（　　）

5.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)．

7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为(　　)．

8.已知抛物线C：的焦点为F，是C上一点，|AF|=，=（　　）

9.关于的不等式（）的解集为，且：，则

10.已知函数，若f（x）存在唯一的零点，且＞0，则a的取值范围是（　　）

11.设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝_____。

12.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝________。

13.函数f（x）=sin（x+φ）﹣2sinφcosx的最大值为　   　。

15.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为　________。

14.设，不等式对恒成立，则的取值范围为            ．

16.设数列满足：，，．

（1）求的通项公式及前项和；

（2）已知是等差数列，为前项和，且，，求．

17.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（1）将T表示为X的函数；

（2）根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．

18.四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．

（1）求C和BD；

（2）求四边形ABCD的面积．

19.设函数f（x）=alnx+x2﹣bx（a≠1），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为0，

（1）求b；

（2）若存在x0≥1，使得f（x0）＜，求a的取值范围．

20.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

（1）证明：AB⊥A1C；

（2）若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

21.设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．

（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，B.