4.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数
为()
选做题:第14、15题为选做题。
14.已知曲线C1与C2的极坐标方程分别为 ,
,
,则曲线C1与C2交点的极坐标为__________。
15.已知是圆
的切线,切点为
,
,AC是圆O的直径,PC与圆O交于B点,
,则圆O的面积为__________。
16.已知函数的最小正周期为
,图象过点
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数的图象是由函数
的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度而得到,且
在区间
内是单调函数,求实数
的最大值。
17.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);
(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率。
18.已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,且球心O在线段PC上,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,.
(1)求证:OE//平面PAD;
(2)若PA=4, AB=4, AD=3,求三棱锥O—ADE的体积。
20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,焦点为F(1,0).过抛物线在
轴上方的不同两点
、
作抛物线的切线
、
,与
轴分别交于
、
两点,且
与
交于点
,直线
与直线
交于点
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:轴;
(Ⅲ)若直线与
轴的交点恰为F(1,0),求证:直线
过定点.