理科数学 许昌市2016年高三第二次调研考试-许昌市高级中学 月考

1．复数z＝的共轭复数是（   ）

2．设集合A＝{x｜1＜x＜2}，B＝{x｜x＜a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是（   ）

3．实数a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋（a－1）y＝a－7平行的（   ）

4．设向量a＝（1，m），b＝（m－1，2），且a≠b，若（a－b）⊥a，则实数m＝（   ）

5．已知焦点在x轴上的椭圆方程为，随着a的增大该椭圆的形状（   ）

6．设a＝，则二项式的常数项是（   ）

7．执行如图（1）所示的程序框图，则输出的结果为（   ）

8．某几何体的三视图如图（2）所示，则该几何体的体积为（   ）

9．若函数f（x）＝4sinωx·＋cos2ωx（ω＞0）在[－，]上是增函数，则ω的取值范围是（   ）

10．若函数f（x）＝＋a｜x－｜在[0，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

11．如图（3）所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M、N分别在AD1、BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f（x）的图像大致是（   ）

12．若函数f（x）＝－＋（a－2e）x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（   ）

13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且ac＝，A＝，则B＝_______．

14．某校高二年级有5个文科班，每班派2名学生参加年级学生会选举，从中选出4名学生    进入学生会，则这4名学生中有且只有两名学生来自同一个班级的概率为___________．

15．设x，y满足约束条件，若恒成立，则实数a的最大值为

____________．

16．在双曲线（a＞0，b＞0）中，A1，A2是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点，若在线段BF上存在点P，使得△PA1A2构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是_____________．

已知{}是等差数列，{}是各项都为正数的等比数列，且a1＝2，b1＝3，a3＋b5＝56，a5＋b3＝26．

某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现采用分层抽样的方法从该年级抽取100名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这100名学生每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：①[0，30），② [30，60），③[60，90），④[90， 120），……得到频率分布直方图（部分）如图（4）．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE ：EB＝CF ：FA＝CP ：PB＝1 ：2，如图（5）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1一EF－B成直二面角，连结A1B、A1P，如图（6）．

如图（7），已知抛物线C：＝2py （p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点．

已知函数f（x）＝lnx－ax＋＋1 （a∈R）．

请考生在以下3题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

【选修4—1：几何证明选讲】请回答27、28题。

如图（8），圆O1与圆O2相交于A、B两点， AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点．

【选修4—4：坐标系与参数方程】请回答29、30题。

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的参数方程为 （β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

【选修4—5：不等式选讲】请回答31、32题。

设f（x）＝｜x－a｜，（a∈R）．