理科数学 郑州市2014年高三试卷-郑州市外国语学校 高考

1．若，且，则下列不等式一定成立的是（     ）

2．已知点和点(1,1)在直线的两侧,则的取值范围是（     ）

3．在△ABC中，若,, ,则角的大小为（      ）

4．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（    ）

5．在中，若，则是（    ）

6．设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于(       )

7. 若直线通过点，则（       ）

8. 已知，满足约束条件若的最小值为，则（    ）

9．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（    ）

10．设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（      ）

11．已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（      ）

12. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则的值为（     ）

13．已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_____时，.

14．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____________.

15．若正数满足，则的最小值为_____________.

16．已知，，若对任意总存在，使成立，则实数的取值范围是_____________.

17． 已知，不等式的解集是．

（1） 求的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

18.在△ABC中，角的对应边分别是满.

（I）求角的大小；

（II）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求的前项和.

19．在中，角所对的边分别为且满足

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

20.在数列中，

（1） 设求数列的通项公式;

（2） 求数列的前项和。

21. 某人上午7：00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时，如果已知所需的经费元，那么分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？

22. 已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.