5.已知焦点在x轴上的椭圆方程为,随着a的增大该椭圆的形状( )
A
越接近于圆
B
越扁
C
先接近于圆后越扁
D
先越扁后接近于圆
12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形.若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是( )
10.已知分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是 ( ).
13.设是椭圆的左焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,则的最大值为( )
由已知得a>0且4a> 解得,又由知c随着a的变化先增大后减小,所以椭圆先越扁后接近于圆。因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
先根据焦点在x轴上求出a的取值范围为,再找出c关于a的函数,c越小椭圆越圆。因此A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
易忽视4a>