请考生在以下3题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
【选修4—1：几何证明选讲】请回答27、28题。
如图（8），圆O1与圆O2相交于A、B两点， AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点．
【选修4—4：坐标系与参数方程】请回答29、30题。
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
【选修4—5：不等式选讲】请回答31、32题。
设f（x）＝｜x－a｜，（a∈R）．
27.求证：PA·PD＝PE·PC；
28.求证：AD＝AE．
29.求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；
30.已知射线l1：θ＝α（0＜α＜
31.当－2≤x≤3时，f（x）≤4成立，求实数a的取值范围；
32.若存在实数x，使得f（x－a）－f（x＋a）≤2a－1成立，求实数a的取值范围．
正确答案
（1）PA·PD＝PE·PC；
解析
.解：(1) 
又
由①，②得
考查方向
解题思路
（1）由
（2）连接AC,DE，易知
易错点
易忽视
正确答案
（2）AD＝AE
解析
解：
(2)连接AC,DE, 
由（1）知，
AB是⊙O2的直径，
考查方向
解题思路
（1）由
（2）连接AC,DE，易知
易错点
易忽视
正确答案
（1）
解析
．解：（1）曲线
曲线
考查方向
解题思路
（1）先把参数方程转化为直角坐标方程再转化为极坐标方程；（2）射线l1和l2恰好过极点，所以｜OP｜·｜OQ｜
易错点
对｜OP｜·｜OQ｜
正确答案
（2）
解析
解：
（2）设点
点
则
当
考查方向
解题思路
（1）先把参数方程转化为直角坐标方程再转化为极坐标方程；（2）射线l1和l2恰好过极点，所以｜OP｜·｜OQ｜
易错点
对｜OP｜·｜OQ｜
正确答案
（1）
解析
解：(1) 
即
考查方向
解题思路
（1）用公式法解含一个绝对值不等式；（2）存在实数x，使得f（x－a）－f（x＋a）≤2a－1成立，则
易错点
难以转化合理转化条件
正确答案
（2）
解析
解：
（2）
又
综上所述，实数
考查方向
解题思路
（1）用公式法解含一个绝对值不等式；（2）存在实数x，使得f（x－a）－f（x＋a）≤2a－1成立，则
易错点
难以转化合理转化条件