理科数学 2015年高三2015年浙江卷理数 高考

1.已知集合P＝{}，Q＝{x|1＜x＜2}，则 （   ）

2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（  ）

3.已知是等差数列，公差d不为零，前项和是，若成等

比数列，则（  ）

4.命题“且f(n)≤n的否定形式是（  ）

5.如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在轴上，则与的面积之比是（  ）

6.设A，B是有限集，定义d(A,B)＝card(A,B)＝card(A∪B)－card(A∩B)，其中card(A)表示有限集A中的元素个数，

命题①：对任意有限集A,B，“A≠B”是“d(A,B)＞0”的充分必要条件；

命题②：对任意有限集A,B，C，d(A,C)≤d(A,B)＋d(B,C)，

7.存在函数f(x)满足，对任意x∈R都有（   ）

8.如图，已知△ABC，D是AB的 中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则(      )

9.双曲线的焦距是      ，渐近线方程是           ．

10.已知函数，则f(f(-3))＝_________，f(x)的最小值是_______.

11.函数的最小正周期是      ，单调递减区间是         ．

12.若，则      ．

13.如图，三棱锥A-BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是         ．

14.若实数x,y满足，则|2x＋y－2|＋|6－x－3y |的最小值是        ．

15.已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则＝      ，＝      ，＝     ．

16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.

（1）求tanC的值；

（2）若△ABC的面积为7，求b的值。

如图，在三棱柱-中，BAC=，AB=AC=2，A=4，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

19.已知函数（a，bR）,记M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值。

（1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2；

（2）当a，b满足M（a，b）≤2，求|a|＋|b|的最大值.

20.已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称．

（1）求实数m的取值范围；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

21.（本题满分15分）

已知数列满足=且=-（n）

（1）证明：1（n）；

（2）设数列的前n项和为,证明（n）.