21.(本题满分15分)
已知数列满足=且=-(n)
(1)证明:1(n);
(2)设数列的前n项和为,证明(n).
(1)详见解析;(2)详见解析;
试题分析:(1)首先根据递推公式可得,再由递推公式变形可知,从而得证;(2)由和得,,从而可得,即可得证.
(1)由题意得,,即,,由得,由得,,即;
(2)由题意得,∴
(1)根据题意,首先求出,然后把进行变形得出结论;(2)通过累加法和累积的方法证得结论.
对数列的通项公式要灵活变形.