21.(本题满分15分)
已知数列满足
=
且
=
-
(n
)
(1)证明:1(n
);
(2)设数列的前n项和为
,证明
(n
).
(1)详见解析;(2)详见解析;
试题分析:(1)首先根据递推公式可得,再由递推公式变形可知
,从而得证;(2)由
和
得,
,从而可得
,即可得证.
(1)由题意得,,即
,
,由
得
,由
得,
,即
;
(2)由题意得,∴
(1)根据题意,首先求出,然后把
进行变形得出结论;(2)通过累加法和累积的方法证得结论.
对数列的通项公式要灵活变形.