理科数学 广州市2016年高三第一次模拟考试-华南师范大学附属中学 月考

1.已知集合，，则

2.已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在

3.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为

4.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

5.设等差数列的前项和为，且，则

6.如果，，…，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，，…，， 是抛物线的焦点，若，则

7.在梯形中，，已知，，若，则

8.设实数，满足约束条件 则的取值范围是

9.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为

10.已知下列四个命题：

：若直线和平面内的无数条直线垂直，则；

：若，则，；

：若，则，；

：在△中，若，则．

其中真命题的个数是

11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为

12.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．

1    2    3    4    5   …   2013    2014    2015    2016

3    5    7    9   …………    4027    4029    4031

8   12   16   …………………    8056    8060

20   28   …………………………    16116

…………………………………………

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为________________

13.一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，…，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是_______________

14.已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且，则双曲线的离心率为__________．

15.的展开式中，的系数为_____________ （用数字填写答案）

16.已知函数 则函数的零点个数为______________个．

如图，在中，点D在点AB上，，

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．

如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．

已知函数,

如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点．