填空题5.0分
理科数学

16.已知函数 则函数的零点个数为______________个.

正确答案及相关解析

正确答案

2

解析

上单调递增,在单调递减,在上单调递减,在单调递增,其中,而函数上单调递减,在上单调递增,其中,结合图像(略),可知有两个交点,即函数的零点个数有2个。

考查方向

本题考查了函数的零点个数问题,但可转化为两个函数图像的交点个数问题,体现了数形结合的思想。

解题思路

的零点个数即为方程的根的个数,也是函数与函数的图像的交点个数。

易错点

函数向方程的转化不得当,会造成函数图像画不好,影响解题。

知识点

函数零点的判断和求解