16.已知函数 则函数
的零点个数为______________个.
2
在
上单调递增,在
单调递减,在
上单调递减,在
单调递增,其中
,而函数
在
上单调递减,在
上单调递增,其中
,结合图像(略),可知有两个交点,即函数
的零点个数有2个。
本题考查了函数的零点个数问题,但可转化为两个函数图像的交点个数问题,体现了数形结合的思想。
的零点个数即为方程
的根的个数,也是函数
与函数
的图像的交点个数。
函数向方程的转化不得当,会造成函数图像画不好,影响解题。