16.已知函数 则函数的零点个数为______________个.
15.已知函数f(x)=,若方程f(x)=a(a∈R)有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则(x1+x2)x4的取值范围是 .
11.已知函数f(x)满足内,函数的图象与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是( )
2.已知函数,则下列区间必存在零点的是( )
2
在上单调递增,在单调递减,在上单调递减,在单调递增,其中,而函数在上单调递减,在上单调递增,其中,结合图像(略),可知有两个交点,即函数的零点个数有2个。
本题考查了函数的零点个数问题,但可转化为两个函数图像的交点个数问题,体现了数形结合的思想。
的零点个数即为方程的根的个数,也是函数与函数的图像的交点个数。
函数向方程的转化不得当,会造成函数图像画不好,影响解题。