理科数学 湛江市2015年高三试卷-湛江第一中学 高考

1.设集合，，那么下列结论正确的是（  ）

2.设集合，，那么“”是“”的（   ）

3.命题“ 都有”的否定是（     ）

4.设函数 是偶函数，且在上单调递增，则（   ）

5.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（   ）

6.若定义在R上的函数满足，则（      ）

7.若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（  ）

8.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是（    ）

9.设集合,则的真子集的个数为_________.

10.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则__________.

11.已知，则的大小关系是_______．

12.已知命题p：mR，且m＋1≤0，命题q：∀xR，x2＋mx＋1＞0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是__________．

13.设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是____________．

14.若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:

（1）非负性：,当且仅当时取等号;

（2）对称性：;

（3）三角形不等式：对任意的实数均成立．

给出三个二元函数:

①;

②; 

③．

请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________．

15.已知：集合，， （）。

（1）求： ；

（2）若，求：实数的取值范围。

16.已知：且，，，

（1）求的值；

（2）求：的最小值及对应的值；

17． 已知：定义在上的函数满足：对任意都有。

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。

18.已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；

（3）若函数是增函数，求的取值范围。

19.某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）．

（Ⅰ）设生产A部件的人数为，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；

（Ⅱ）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．