理科数学 广州市2017年高三第一次模拟考试-华南师范大学附属中学 月考

1.已知集合，，则

2.设，其中是实数，则

3.等比数列的前项和为，若，则公比

4.已知双曲线（）的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为

5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是

6.GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C三期播出, A期播出两间学校, B期，C期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有

7.已知函数 ，则函数的图象是

9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

10.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则

11.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是

12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是

13.已知菱形的边长为， , 则________．

14.按照国家规定, 某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布, 根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有名职工, 则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为    .

15.已知满足约束条件若的最大值为4，则  .

16.在数列中,,,对所有正整数均有，则  .

已知△的内角,,的对边分别为，，，若，.

某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准. 已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件; 乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲, 乙两厂的产品都符合相应的执行标准.

已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：

且的数学期望, 求的值;

注: ①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.

如图, 平面，平面, △是等边三角形，,

是的中点.

已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.

设函数. 若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.

选修4-5：不等式选讲

已知，不等式的解集是.