选修4-5:不等式选讲
已知,不等式
的解集是
.
30.求的值;
31.若存在实数解,求实数
的取值范围.
由, 得
,即
. ……………………1分
当时,
. …
………………………………………………………2分
因为不等式的解集是
所以 解得
…………………………………………………………3分
当时,
. …………………………………………………………4分
因为不等式的解集是
所以 无解. …………………………………………………………5分
本题先对进行去绝对值,
和
是同一个不等式,从而得到 所以
解得
同一个不等式对应相等。
实数的取值范围是
.
因为………………7分
所以要使存在实数解,只需
. ………………8分
解得或
. ………………………………………………………9分
所以实数的取值范围是
. …………………………10分
第二问利用不等式的性质进行放缩。
对a进行分类讨论。