已知函数,-答案和解析-微考场-微学网

已知函数,

25.若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；

26.当时，证明：.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析：本题第一问属于导数中简单题型，第二问难道较大，学生想不到对的处理方法。下面提供了两种证明思路供参考。

解：因为，

所以.

因为曲线在点处的切线斜率为，

所以，解得.

考查方向

本题考查了导数的几何意义，不等式恒成立问题等问题，是高考中的必考题型。

解题思路

1、先求导，利用导数的几何意义求出在x=0处的切线斜率.

2、证明时，由可得，即，然后要证明，只需证明（实际上利用了不等式的放缩），然后构造函数，求其最小值大于0即可。

易错点

证明时，条件不知如何用。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

证明略。

解析

试题分析：本题第一问属于导数中简单题型，第二问难道较大，学生想不到对的处理方法。下面提供了两种证明思路供参考。

证法一：因为,，

所以等价于．

当时，．

要证，只需证明.

以下给出三种思路证明．

思路1：设，则.

设，则．

所以函数

考查方向

本题考查了导数的几何意义，不等式恒成立问题等问题，是高考中的必考题型。

解题思路

1、先求导，利用导数的几何意义求出在x=0处的切线斜率.

2、证明时，由可得，即，然后要证明，只需证明（实际上利用了不等式的放缩），然后构造函数，求其最小值大于0即可。

易错点

证明时，条件不知如何用。

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