8.设实数,满足约束条件 则的取值范围是
作出平面区域为三角形ABC区域,如下图:
其中A(1,0),B(-1,-2),C(-1,2),点C(-1,2)到点(0,-2)的距离最大为,点(0,-2)到直线x-y-1=0的距离为最小值,所以距离的平方的范围为,故选A。
本题主要考查了非线性目标函数在线性约束条件下求最值,还有就是目标函数改为线性目标函。那么非线性目标函数就应研究其几何意义(如斜率、距离等)。
画线性区域,然后可理解为是区域内的点与(0,-2)两点间的距离的平方。
本题必须正确画出线性区域,的几何意义不清楚。