填空题5.0分
理科数学

14.已知双曲线的左顶点为,右焦点为,点,且,则双曲线的离心率为__________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

甴已知可得A(-a,0),F(c,0),所以=(-a,-b),=(c,-b),因为,所以有,即,解得e=

考查方向

本题结合向量知识主要考查了求双曲线的离心率,即结合条件找基本量之间的等量关系。

解题思路

先确定点A,F的坐标,然后求得向量的坐标,结合就可建立等量关系,求出离心率。

易错点

本题必须注意这个条件,这是建立基本量关系的关键所在。

知识点

双曲线的定义及标准方程