微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题10.0分
理科数学

如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点．

30.求证：；

31.若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

证明略

解析

试题分析：本题是几何证明中的基本题型，整个题目的难度不大。属简单题目

证明：因为是⊙的切线，

所以（弦切角定理）．

因为，

所以．

所以．

因为（公共角），

所以△∽△．

所以．

即．

考查方向

本题的重点考察了三角形相似，有关圆的一些性质如弦切角定理、切割线定理等。

解题思路

1，第一问先证明△∽△，然后得结论。

2、第二问，先由切割线定理，求相关边，再证明△∽△，通过对应边成比例求得AC长。

易错点

求AC长时，不好想到利用三角形相似。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

AC=3

解析

试题分析：本题是几何证明中的基本题型，整个题目的难度不大。属简单题目

因为是⊙的切线，是⊙的割线，

所以 （切割线定理）．

因为，，所以，．

由（Ⅰ）知，所以．

因为，所以△∽△．

所以．

所以

考查方向

本题的重点考察了三角形相似，有关圆的一些性质如弦切角定理、切割线定理等。

解题思路

1，第一问先证明△∽△，然后得结论。

2、第二问，先由切割线定理，求相关边，再证明△∽△，通过对应边成比例求得AC长。

易错点

求AC长时，不好想到利用三角形相似。

最新上传试卷
理科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.