文科数学 2015年高三2015年浙江卷文数 高考

1.已知集合， ，则P∩Q＝（   ）

2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（   ）

3.设a，b是实数，则“a+b>0”是“ab>0”的（   ）

4.设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且，（   ）

5.函数(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为（   ）

6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（   ）

7.如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是（   ）

8.设实数a，b，t满足|a+1|=|sinb|=t（   ）

9.计算：          ，          ．

10.已知是等差数列，公差d不为零．若成等比数列，且，则          ，d＝          ．

11.函数的最小正周期是          ，最小值是          ．

12.已知函数，则＝          ，f(x)的最小值是        ．

13.已知是平面单位向量，且．若平面向量满足，则        ．

14.已知实数x，y满足，则|2x＋y－4|＋|6－x－3y|的最大值是         ．

15.椭圆的右焦点F(c，0)关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是            ．

16.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（1）求的值；

（2）若，求△ABC的面积.

17.已知数列和满足，,

.

（1）求与;

（2）记数列的前n项和为，求.

如图，在三棱锥中，∠ABC＝90°，AB＝AC＝2，，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点.

注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

22.（本题满分15分）设函数.

(1)当时，求函数在[－1，1]上的最小值g(a)的表达式；

(2)已知函数在[－1，1]上存在零点，0≤b－2a≤1，求b的取值范围.