16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.
(1)求的值;
(2)若,求△ABC的面积.
10.已知角的终边经过点
,函数
(
)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
,则
8.设实数a,b,t满足|a+1|=|sinb|=t( )
17.空气污染,又称为,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下:
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(2)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?
(1)(2)9;
试题分析:(1)利用两角和的正切公式及同角三角函数关系式求解;(2)求出角A的正弦值和余弦值,利用正弦定理求出b,再利用诱导公式和两角和的正弦求出sinC,最后求三角形的面积
(1)由.则
,可得
,
所以=
.
(2)由,A∈(0,π),可得
.
又由及正弦定理
,可得
,
由sinC=sin(A+B)=,可得
.
设△ABC的面积为S,则.
(1)由两角和与差的正切函数公式及已知可得tanA,由倍角公式及同角三角函数关系式即可得解.
(2)由,A∈(0,π),可得sinA,cosA.又由正弦定理可得b,由sinC=sin(A+B)=
,可得sinC,利用三角形面积公式即可得解.
同角三角函数关系,诱导公式的应用.