5.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )
A
B
C
D
10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )
8.设为不小于2的正整数,对任意,若(其中,,且),则记,如,.下列关于该映射的命题中,不正
确的是()
14.已知是常数,如果函数满足以下条件:①在定义域内是单调函数;②存在区间,使得,则称为“反倍增三函数”.若是“反倍增三函数”,那么的取值范围是 .
试题分析:根据函数的奇偶性判断出函数图象的对称性,利用0<x<1时函数值的正负进一步排除得出答案。
对于函数(﹣π≤x≤π且x≠0),由于它的定义域关于原点对称,
且满足,故函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称.且当0<x<1时,,故选C.
由条件可得函数f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称;再根据但是当x趋向于0时,f(x)>0,结合所给的选项,得出结论.
判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域.