选择题5.0分
文科数学
6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：
考察知识点
- 实际生活中的线性规划问题
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
试题分析：利用作差法比较大小。
∵x＜y＜z且a＜b＜c，
∴ax＋by＋az﹣(az＋by＋cx)=a（x－z）＋c（z－x）
=（x－z）（a－c）＞0，
∴ax＋by＋cz＞az＋by＋cx；
同理ay＋bz＋cx－（ay＋bx＋cz）＝b（z－x）＋c（x－z）
＝（z－x）（b－c）＜0，
∴ay＋bz＋cx＜ay＋bx＋cz；
同理az＋by＋cx－（ay＋bz＋cx）
＝a（z－y）＋b（y－z）
＝（z－y）（a－b）＜0，
∴az＋by＋cx＜ay＋bz＋cx，
∴最低费用为az＋by＋cx，故选B.
考查方向
本题考察了函数的最值和作差法比较不等式的大小，属于中等题．
解题思路
利用作差法逐个选项比较大小可得．
易错点
作差比较时要进行合理变形.
知识点
实际生活中的线性规划问题
最新上传试卷
文科数学真题