试题分析：（1）利用函数解析式求出二次函数的对称轴，分类讨论求出函数的最小值；(2)设出方程的解，转化为函数求出b的取值范围。

（1）当时，，对称轴为，

当a≤﹣2时，函数f(x)在[﹣1，1]上递减，则；

当﹣2＜a≤2时，即有，则；

当a＞2时，函数f(x)在[﹣1，1]上递增，则．

综上可得，；

（2）设s，t是方程的解，且﹣1≤t≤1，则，

由于0≤b－2a≤1，

由此，

考查方向