理科数学 衡水市2017年高三第一次模拟考试-衡水中学 月考

1．已知集合S={1，2}，T={x|x2＜4x﹣3}，则S∩T=（　　）

2．已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，则|z1+z2|等于（　　）

3．设正数x，y满足x+y=1，若不等式对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（　　）

4．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（　　）

5．给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

6．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　）

7．数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（　　）

8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何

体的体积为（　　）

9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（　　）

10．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）

11．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　）

12．已知f′（x）为函数f（x）的导函数，且f（x）=x2﹣f（0）x+f′（1）ex﹣1，若

g（x）=f（x）﹣x2+x，则方程g（﹣x）﹣x=0有且仅有一个根时，a的取值范围是（　　）

16. 已知正三棱锥S﹣ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为　　　　　．

13．设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值　　　　．

14．设数列{an}的n项和为Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=　　　　．

15．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如下表．f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如下图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是  　　　　．

△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．

已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆C的方程是x2+y2﹣4x=0，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1：ρ=﹣4sinθ与圆C相交于A，B两点．