当a=﹣2时，f（x）=x2﹣2lnx，当x∈（1，+∞），，

所以函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

，当x∈[1，e]，2x2+a∈[a+2，a+2e2]．

若a≥﹣2，f'（x）在[1，e]上非负（仅当a=﹣2，x=1时，f'（x）=0），故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时[f（x）]min=f（1）=1．

若﹣2e2＜a＜﹣2，当时，f'（x）=0；

当时，f'（x）＜0，此时f（x）是减函数；

当时，f'（x）＞0，此时f（x）是增函数．

故[f（x）]min==．

若a≤﹣2e2，f'（x）在[1，e]上非正（仅当a=﹣2e2，x=e时，f'（x）=0），

故函数f（x）在[1，e]上是减函数，此时[f（x）]min=f（e）=a+e2．

综上可知，当a≥﹣2时，f（x）的最小值为1，相应的x值为1；

当﹣2e2＜a＜﹣2时，f（x）的最小值为

考查方向