设z1=a+bi,z2=c-di    因为|z1|=|z2|=1   所以a2+b2=1,c2+d2=1

设|z1+z2|=x  所以x2=(a+c)2+(b+d)2  (1) 由|z1﹣z2|=

所以3=（a-c）2+(b+d) (2)

(1)+(2)得x2+3=2(a2+b2+c2+d2)=4 所以x2=1，所以x=1