选择题5.0分
理科数学
6．如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（ ）
A
（0，
B
（
C
（
D
（2，4]
正确答案及相关解析
正确答案
A
解析
由题意得，AD=CD=BD=
翻折后，此时CB⊥AD,因为BC⊥DE,BC⊥AD,所以BC⊥平面ADE ，所以BC⊥AE,BC⊥DE
由BC⊥AE，E是BC的中点，所以AB=AC=1,所以AE=
在三角形ADE中
解（1）（2） 可得0<x<
考查方向
本题考查立体几何中的翻折问题，大角对大边，解复杂不等式
解题思路
首先分清翻折前和翻折后线面的变化问题，由CB⊥AD以及所给条件归结到三角形ADE后求出AE=
易错点
1、归结到三角形ADE中;2、解不等式组
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