选择题5.0分
理科数学
11．若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A
（﹣
B
（﹣
C
（﹣
D
（﹣
正确答案及相关解析
正确答案
D
解析
因为f（x）=x3﹣3x，所以f/(x)=3x2-3
当f/(x)>0，时，即3x2-3>0,解得x<0,或x>1,所以函数的递增区间为
同理可得函数f(x)的递减区间为
F(-1)=2,所以x3-3x=2，解得x=2
函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值，则
考查方向
本题考查导数的正负与函数单调性的关系，解不等式，数形结合的解题方法。
解题思路
先求导，由导数判断函数的单调区间，结合图像求出函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最大值所满足的条件
易错点
漏掉6-a2《2，解不等式出错
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