选择题5.0分
理科数学
10．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
因为圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以圆心（-1,2）在直线
2ax+by+6=0，带入得a-b-3=0，设点（a，b）到圆心的距离为m，到与圆的切点的距离为n，
圆的半径r=
圆心（-1,2）到直线a-b-3=0的距离，由点到直线的距离公式得
所以n=
考查方向
本题考查直线和圆的对称问题、点到直线的距离公式，切线长度问题
解题思路
由圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称。求出a、b的关系式，分析切线、到圆心的距离、半径之间的关系，从而转化成最小值与是圆心到直线a-b-3=0的距离有关
易错点
把切线长的最小值转化为直线a-b-3=0上的点与圆心的长度最小值问题
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