理科数学 2015年高三2015山东卷理数 高考

1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）

2．若复数z满足，其中i为虚数单位，则z=（　　）

3．要得到函数的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）

4．已知菱形的边长为 ，  ,则（    ）

5．不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（　　）

6．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（　　）

7．在梯形ABCD中，，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在

的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）

8．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（　　）

（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）

9．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（　　）

10．设函数则满足的取值范围是（   ）

11．观察下列各式：

……

照此规律，当nN时，

              .

12．若“x[0,]，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为　　．

13．执行如图程序框图，输出的T的值为　　．

14．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=　　．

15．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：（a>0,b>0）的渐近线与抛物线C2：X2=2py(p>0)交于O，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为  ＿＿＿

设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+）．

如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．

设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得﹣1分，若能被10整除，得1分．

平面直角坐标系中，已知椭圆C: 的离心率为且点,) 在椭圆C上.

设函数，其中。