选择题5.0分
理科数学
6．已知x，y满足约束条件
考察知识点
- 简单复合函数的导数
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正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．则A（2，0），B（1，1），
若z=ax+y过A时取得最大值为4，则2a=4，解得a=2，
此时，目标函数为z=2x+y，即y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为4，满足条件，
若z=ax+y过B时取得最大值为4，则a+1=4，解得a=3，
此时，目标函数为z=3x+y，即y=﹣3x+z，
平移直线y=﹣3x+z，当直线经过A（2，0）时，截距最大，此时z最大为﹣6，不满足条件，
故a=2，故选：B.
考查方向
本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，确定目标函数的斜率关系是解决本题的关键．
解题思路
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
易错点
线性规划中平面区域以及目标函数的几何意义．微考场版权所有
知识点
简单复合函数的导数
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