综合题13.0分
理科数学
若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得﹣1分，若能被10整除，得1分．
22.写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
23.若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX．
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
125，135，145，235，245，345；
解析
（I）个位数是5的“三位递增数”有
考查方向
考查排列组合的数字问题。
解题思路
（Ⅰ）根据“三位递增数”的定义，即可写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
易错点
列举数字时注意不重复不遗漏
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
【答案】
解析
【解析】（II）由题意知，全部“三位递增数”的个数为
随机变量
所以
则
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考查方向
本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算，求出对应的概率是解决本题的关键．
解题思路
（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，﹣1，1分别求出对应的概率，即可求出分布列和期望．
易错点
离散型随机变量的分布列及其期望的计算
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