理科数学 杨浦区2016年高三第一次联合考试-上海交通大学附属中学 月考

1. 若行列式，则          .

2. 二项式展开式的常数项为_________.

3. 焦点在轴上，焦距为，且经过的椭圆的标准方程为       .

4. 若集合，集合，则     .

5. 在中，，，，则_     _.

6. 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名女同学的概率是             .

7. 若不等式对任意都成立，则实数的取值范围为          .

8. 已知平面直角系中，曲线的参数方程为，现以直角坐标系的原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线的极坐标方程是__________.

9. 已知正方体的棱长为，点为棱的中点，则点到平面的距离为          .

10. 设函数的零点为、，函数的零点为、，则的值为       .

11. 对于数列满足：，（）,其前项和为.记满足条件的所有数列中，的最大值为, 最小值为,则      .

12. 定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为         .

13. 已知正四面体，点、、、、、分别是所在棱的中点，如图. 则当，，且时，数量积的不同数值的个数为       .

14. 设函数的定义域为，记，

，若，,

且, 则的取值范围是___________________.

15.  二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是（ ）.

16．设为两个随机事件，如果为互斥事件，那么（    ）.

17. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（   ）.

18. 我们称点到图形上任意一点距离的最小值为点到图形的距离. 那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 (   ).

19.用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器，如图. 若圆锥的母线与底面所成的角为，求制作该容器需要多少面积的铁皮. (铁皮衔接部分忽略不计,结果精确到)

已知复数，为虚数单位，.

已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.

已知抛物线，为抛物线上的点，若直线经过点且斜率为，则称直线为点的“特征直线”. 设、为方程（）的两个实根，记.

已知表示不小于的最小整数，例如.