填空题5.0分
理科数学
13. 已知正四面体
考察知识点
- 空间几何体的结构特征
- 排列与组合的综合
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正确答案及相关解析
正确答案
9
解析
设正四面体的棱长为2；
（1）当直线
（2）当直线
（3）当直线
由以上情况可知，数量积
考查方向
本题主要考查空间两条直线的位置关系，向量的数量积等知识，意在考查考生的空间想象能力和分类讨论的能力。
解题思路
1.先将题中给出的向量和所给的向量分类；
2.计算在不同类里数量积的不同值后即可得到答案。
易错点
1.不知如何分类导致结果多或者少；
2.无法理解题中的条件
知识点
空间几何体的结构特征
排列与组合的综合
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