理科数学 宁波市2016年高三第一次联合考试-镇海中学 月考

1．设,则“”是“”                               

2. 已知集合，，则集合且为（ ）

3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

4.已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为，则等于（   ）

5．已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（   ）

6. 设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是

7．已知为三角形内一点，且满足，若的面积与的面积比值为，则的值为（  ）

8.已知函数,.若图象上存在两个不同的点与图象上两点关于轴对称，则的取值范围为（  ）

9.已知圆，则圆心坐标为  ▲  ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为  ▲  .

10. 已知单调递减的等比数列满足：，且是的等差中项，

则公比  ▲  ，通项公式为  ▲  .

11. 已知函数，则函数的最小值为  ▲  ， 函数的递增区间为  ▲  .

12. 已知实数，且点在不等式组表示的平面区域内，

则的取值范围为  ▲  ，的取值范围为  ▲  .

13. 已知，且有，，则  ▲  .

14. 已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为  ▲  .

15.如图，正四面体的棱在平面上，为棱的中点.当正四面体

绕旋转时，直线与平面所成最大角的正弦值为  ▲  . 

在中，角的对边分别是，且向量与向量共线.

如图，三棱柱中，分别为和的中点，，

侧面为菱形且，，．

对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．

已知函数.

已知椭圆的左右顶点，椭圆上不同于的点, ,两直线的斜率之积为，面积最大值为.

设各项均为正数的数列的前项和满足.