设各项均为正数的数列的前项和满足.
22.若,求数列的通项公式;
23.在22的条件下,设,数列的前项和为,
求证:.
.
解:令,得,所以, ……………1分
则,所以,
两式相减,得, ……………3分
所以,化简得,
所以, ……………6分
又适合,所以
用特殊情况解出r,再利用与的关系求递推关系式,利用累积法求通项
不解r,没有对n=1进行讨论
略
解:由22知,所以,
不等式成立
……………………………………10分
(仅在时取等号)
即结论成立………………………………15分
先将分解开来, ,再将进行转化,利用倒序相加的方法,将其缩放(仅在时取等号)
即结论成立
在求和过程中找不到恰当的解题方法,不等式合理的放缩易出错