综合题4.0分
理科数学

15.如图,正四面体的棱在平面上,为棱的中点.当正四面体

旋转时,直线与平面所成最大角的正弦值为  ▲ 

正确答案及相关解析

正确答案

解析

过A作于O,取BD的中点,延长AE交于G,连接AF并延长交于H,连接GO,所以∠AGO直线与平面所成的角,且EF//GH,在三角形AEF中,易解得,根据三余弦公式可得,

考查方向

考查直线与平面的位置关系考查正四体的性质

解题思路



结合正四面体的性质,利用三余弦公式可求解,

易错点

找不到解决问题的几何模型易了出错。

知识点

线面角和二面角的求法