选择题5.0分
理科数学

8.已知函数,.若图象上存在两个不同的点与图象上两点关于轴对称,则的取值范围为(  )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

,由题意可知,设上必有两个负根,,设上不可能有两个负A根,可排除A,B, 上为增函数,(-1,0)上为减函数,F(-1)是极大值,F(-1)=-1<0, 不可能有两个负根排除答案C,所以选择D.

考查方向

考察函数图像的对称性,构造函数及用导数解决函数和零点问题

解题思路

先设点,后转化方程,得到一个方程有两个负根的问题,然后再构造一个新函数,运用导数来判断函数的有关零点问题

易错点

不能正确理解题目中的对称问题,进而在问题转化过程中进行不下去,对不同情况进行分类讨论不全

知识点

函数性质的综合应用 函数图象的应用